∫ -32t+69dt eching

$$\int - 32 t + 69 d t$$

Baholash

$$С+69t-16t^{2}$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int -32t\mathrm{d}t+\int 69\mathrm{d}t$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$-32\int t\mathrm{d}t+\int 69\mathrm{d}t$$

k\neq -1 uchun integral \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int t\mathrm{d}t integralni \frac{t^{2}}{2} bilan almashtiring. -32 ni \frac{t^{2}}{2} marotabaga ko'paytirish.

$$-16t^{2}+\int 69\mathrm{d}t$$

\int a\mathrm{d}t=at umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, 69 integralini toping.

$$-16t^{2}+69t$$

Агар F\left(t\right)f\left(t\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(t\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(t\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$-16t^{2}+69t+С$$

t ga nisbatan hosilani topish

$$69-32t$$