∫ (x+y+z) wrt z eching

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Baholash

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

\int a\mathrm{d}z=az umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, x integralini toping.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

\int a\mathrm{d}z=az umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, y integralini toping.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1 uchun integral \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int z\mathrm{d}z integralni \frac{z^{2}}{2} bilan almashtiring.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Агар F\left(z\right)f\left(z\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(z\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(z\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$z$$