∫ (2^x+1) wrt x eching

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Baholash

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Natijani olish uchun umumiy integrallar jadvalidagi \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} integralidan foydalaning.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, 1 integralini toping.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$2^{x}+1$$