Baholash
\frac{x^{2}}{2}-3x+С
x ga nisbatan hosilani topish
x-3
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
\int \frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x-1}\mathrm{d}x
\frac{x^{2}-4x+3}{x-1} ichida hali faktorlanmagan ifodalarni faktorlang.
\int x-3\mathrm{d}x
Surat va maxrajdagi ikkala x-1 ni qisqartiring.
\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.
\frac{x^{2}}{2}+\int -3\mathrm{d}x
k\neq -1 uchun integral \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int x\mathrm{d}x integralni \frac{x^{2}}{2} bilan almashtiring.
\frac{x^{2}}{2}-3x
\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, -3 integralini toping.
-3x+\frac{x^{2}}{2}+С
Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}