∫ sqrt{1+4y/4y} eching

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Baholash

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Yechim qadamlari

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} integralini toping.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Qisqartirish.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$