∫ 1/1+t^2 eching

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Baholash

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Yechim qadamlari

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, \frac{1}{1+t^{2}} integralini toping.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$