x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x eching

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x uchun yechish

$$x=-2$$

Kvadratlar farqidan foydalangan qadamlar

x qiymati 0,2 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 2x\left(x-2\right) ga, 2x,2-x,x^{2}-2x ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} hosil qilish uchun x-2 va x-2 ni ko'paytirish.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-2\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 hosil qilish uchun -2 va 2 ni ko'paytirish.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 hosil qilish uchun 2 va 4 ni ko'paytirish.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

4x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ni olish uchun -4x va 4x ni birlashtirish.

$$x^{2}+4=8$$

Ikkala tarafdan 8 ni ayirish.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 olish uchun 4 dan 8 ni ayirish.

$$x^{2}-4=0$$

Hisoblang: x^{2}-4. x^{2}-4 ni x^{2}-2^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x-2=0 va x+2=0 ni yeching.

$$x=2 x=-2$$

x qiymati 2 teng bo‘lmaydi.

$$x=-2$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

x qiymati 0,2 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 2x\left(x-2\right) ga, 2x,2-x,x^{2}-2x ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} hosil qilish uchun x-2 va x-2 ni ko'paytirish.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-2\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 hosil qilish uchun -2 va 2 ni ko'paytirish.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 hosil qilish uchun 2 va 4 ni ko'paytirish.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

4x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ni olish uchun -4x va 4x ni birlashtirish.

$$x^{2}+4=8$$

Ikkala tarafdan 4 ni ayirish.

$$x^{2}=8-4$$

4 olish uchun 8 dan 4 ni ayirish.

$$x^{2}=4$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=2 x=-2$$

x qiymati 2 teng bo‘lmaydi.

$$x=-2$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 0,2 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 2x\left(x-2\right) ga, 2x,2-x,x^{2}-2x ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} hosil qilish uchun x-2 va x-2 ni ko'paytirish.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-2\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 hosil qilish uchun -2 va 2 ni ko'paytirish.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 hosil qilish uchun 2 va 4 ni ko'paytirish.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

4x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ni olish uchun -4x va 4x ni birlashtirish.

$$x^{2}+4=8$$

Ikkala tarafdan 8 ni ayirish.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 olish uchun 4 dan 8 ni ayirish.

$$x^{2}-4=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 0 ni b va -4 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ni -4 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

x=\frac{0±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

x=\frac{0±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

Tenglama yechildi.

$$x=2 x=-2$$

x qiymati 2 teng bo‘lmaydi.

$$x=-2$$