4/5x+1/10<3/2x eching

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x uchun yechish

$$x\in \left(0,7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 5x va 10 ning eng kichik umumiy karralisi 10x. \frac{4}{5x} ni \frac{2}{2} marotabaga ko'paytirish. \frac{1}{10} ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} va \frac{x}{10x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x ichidagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Ikkala tarafdan \frac{3}{2x} ni ayirish.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 10x va 2x ning eng kichik umumiy karralisi 10x. \frac{3}{2x} ni \frac{5}{5} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} va \frac{3\times 5}{10x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 ichidagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 kabi iboralarga o‘xshab birlashtiring.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

Koeffitsent manfiy boʻlishi uchun x-7 va 10x qarama-qarshi belgilarga ega boʻlishi kerak. x-7 musbat, 10x manfiy boʻlganda, yechimni toping.

$$x-7>0 10x<0$$

Bu har qanday x uchun xato.

$$x\in \emptyset$$

10x musbat, x-7 manfiy boʻlganda, yechimni toping.

$$10x>0 x-7<0$$

Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$x\in \left(0,7\right)$$