2x-1/3leqx-1-x/2 eching

$$\frac{ 2x-1 }{ 3 } \leq x- \frac{ 1-x }{ 2 }$$

x uchun yechish

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala tarafini 6 ga, 3,2 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring. 6 musbat bo‘lgani uchun, tengsizlik yo‘nalishi o‘zgarmaydi.

$$2\left(2x-1\right)\leq 6x-3\left(1-x\right)$$

2 ga 2x-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$4x-2\leq 6x-3\left(1-x\right)$$

-3 ga 1-x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$4x-2\leq 6x-3+3x$$

9x ni olish uchun 6x va 3x ni birlashtirish.

$$4x-2\leq 9x-3$$

Ikkala tarafdan 9x ni ayirish.

$$4x-2-9x\leq -3$$

-5x ni olish uchun 4x va -9x ni birlashtirish.

$$-5x-2\leq -3$$

2 ni ikki tarafga qo’shing.

$$-5x\leq -3+2$$

-1 olish uchun -3 va 2'ni qo'shing.

$$-5x\leq -1$$

Ikki tarafini -5 ga bo‘ling. -5 manfiy boʻlgani uchun tengsizlikning yo‘nalishi o‘zgaradi.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

Ikkala surat va maxrajdan manfiy belgini olib tashlash bilan \frac{-1}{-5} kasrini \frac{1}{5} ga soddalashtirish mumkin.

$$x\geq \frac{1}{5}$$