sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}} eching

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Baholash

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Yechim qadamlari

3 hosil qilish uchun 1 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

5 olish uchun 3 va 2'ni qo'shing.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{\frac{5}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{\frac{5}{6}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} maxrajini \sqrt{6} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} kvadrati – 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5} va \sqrt{6} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} ni \frac{\sqrt{30}}{6} ga bo'lish \frac{\sqrt{15}}{3} ga k'paytirish \frac{\sqrt{30}}{6} ga qaytarish.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 3 ni qisqartiring.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} maxrajini \sqrt{30} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} kvadrati – 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Faktor: 30=15\times 2. \sqrt{15\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{15}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

15 hosil qilish uchun \sqrt{15} va \sqrt{15} ni ko'paytirish.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

30 hosil qilish uchun 2 va 15 ni ko'paytirish.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

30 va 30 ni qisqartiring.

$$\sqrt{2}$$