y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y eching

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y uchun yechish

$$y=5$$

Chiziqli tenglamalarni yechish bo'yicha qadamlar

y qiymati -1,1 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini \left(y-1\right)\left(y+1\right) ga, y^{2}-1,y+1,1-y ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

y-1 ga y-2 ni ko‘paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalaning va ifoda sifatida birlashtiring.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-5 hosil qilish uchun -1 va 5 ni ko'paytirish.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

-5 ga 1+y ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y teskarisini topish uchun har birining teskarisini toping.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

7 olish uchun 2 va 5'ni qo'shing.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

2y ni olish uchun -3y va 5y ni birlashtirish.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Ikkala tarafdan y^{2} ni ayirish.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

0 ni olish uchun y^{2} va -y^{2} ni birlashtirish.

$$17=2y+7$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$2y+7=17$$

Ikkala tarafdan 7 ni ayirish.

$$2y=17-7$$

10 olish uchun 17 dan 7 ni ayirish.

$$2y=10$$

Ikki tarafini 2 ga bo‘ling.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 ni olish uchun 10 ni 2 ga bo‘ling.

$$y=5$$