x(x+2)/x-1=0 eching

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

x uchun yechish

$$x=-2$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

x qiymati 1 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x-1 ga ko'paytirish.

$$x\left(x+2\right)=0$$

x ga x+2 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{2}+2x=0$$

x omili.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va x+2=0 ni yeching.

$$x=0 x=-2$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 1 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x-1 ga ko'paytirish.

$$x\left(x+2\right)=0$$

x ga x+2 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{2}+2x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 2 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

x=\frac{-2±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -2 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ni 2 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-2±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -2 dan 2 ni ayirish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=-2$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x qiymati 1 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x-1 ga ko'paytirish.

$$x\left(x+2\right)=0$$

x ga x+2 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{2}+2x=0$$

2 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 1 olish uchun. Keyin, 1 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Qisqartirish.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 1 ni ayirish.

$$x=0 x=-2$$