x+1/x=x-2/x-1 eching

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Chiziqli tenglamalarni yechish bo'yicha qadamlar

x qiymati 0,1 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x\left(x-1\right) ga, x,x-1 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Hisoblang: \left(x-1\right)\left(x+1\right). Ko‘paytirish qoida yordamida turli kvadratlarga aylantirilishi mumkin: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

x ga x-2 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Ikkala tarafdan x^{2} ni ayirish.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

0 ni olish uchun x^{2} va -x^{2} ni birlashtirish.

$$-1=-2x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-2x=-1$$

Ikki tarafini -2 ga bo‘ling.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Ikkala surat va maxrajdan manfiy belgini olib tashlash bilan \frac{-1}{-2} kasrini \frac{1}{2} ga soddalashtirish mumkin.

$$x=\frac{1}{2}$$