9-x^2/(x-3)(x+3)=-1 eching

$$\frac { 9 - x ^ { 2 } } { ( x - 3 ) ( x + 3 ) } = - 1$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 3,-3$$

Yechim qadamlari

x qiymati -3,3 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini \left(x-3\right)\left(x+3\right) ga ko'paytirish.

$$9-x^{2}=-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

-1 ga x-3 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$9-x^{2}=\left(-x+3\right)\left(x+3\right)$$

-x+3 ga x+3 ni ko‘paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalaning va ifoda sifatida birlashtiring.

$$9-x^{2}=-x^{2}+9$$

x^{2} ni ikki tarafga qo’shing.

$$9-x^{2}+x^{2}=9$$

0 ni olish uchun -x^{2} va x^{2} ni birlashtirish.

$$9=9$$

9 va 9 ni taqqoslang.

$$\text{true}$$

Bu har qanday x uchun to‘g‘ri.

$$x\in \mathrm{C}$$

x qiymati -3,3 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -3,3$$

x uchun yechish

$$x\in \mathrm{R}\setminus 3,-3$$

Yechim qadamlari

x qiymati -3,3 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini \left(x-3\right)\left(x+3\right) ga ko'paytirish.

$$9-x^{2}=-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

-1 ga x-3 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$9-x^{2}=\left(-x+3\right)\left(x+3\right)$$

-x+3 ga x+3 ni ko‘paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalaning va ifoda sifatida birlashtiring.

$$9-x^{2}=-x^{2}+9$$

x^{2} ni ikki tarafga qo’shing.

$$9-x^{2}+x^{2}=9$$

0 ni olish uchun -x^{2} va x^{2} ni birlashtirish.

$$9=9$$

9 va 9 ni taqqoslang.

$$\text{true}$$

Bu har qanday x uchun to‘g‘ri.

$$x\in \mathrm{R}$$

x qiymati -3,3 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -3,3$$