84+x/94+xgeq9/10 eching

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

x uchun yechish

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Yechim qadamlari

94+x maxraji 0 ga teng bo‘la olmaydi, chunki nolga bo‘lish aniq emas. Ikkita holat mavjud.

$$94+x>0 94+x<0$$

94+x musbat boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing. 94 ni oʻng tarafga oʻtkazing.

$$x>-94$$

Dastlabki tengsizlik 94+x>0 holatida 94+x ga koʻpaytirilganida yoʻnalishini oʻzgartirmaydi.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Oʻng tarafni koʻpaytiring.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Tarkibida x boʻlgan barcha shartlarni chap tomonga, qolgan barcha shartlarni oʻng tomonga oʻtkazing.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

O'xshash hadlarni birlashtirish.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Ikki tarafini \frac{1}{10} ga bo‘ling. \frac{1}{10} musbat bo‘lgani uchun, tengsizlik yo‘nalishi o‘zgarmaydi.

$$x\geq 6$$

Endi 94+x manfiy boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing. 94 ni oʻng tarafga oʻtkazing.

$$x<-94$$

Dastlabki tengsizlik 94+x<0 holatida 94+x ga koʻpaytirilganida yoʻnalishini oʻzgartiradi.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Oʻng tarafni koʻpaytiring.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Tarkibida x boʻlgan barcha shartlarni chap tomonga, qolgan barcha shartlarni oʻng tomonga oʻtkazing.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

O'xshash hadlarni birlashtirish.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Ikki tarafini \frac{1}{10} ga bo‘ling. \frac{1}{10} musbat bo‘lgani uchun, tengsizlik yo‘nalishi o‘zgarmaydi.

$$x\leq 6$$

Yuqorida ko'rsatilgan x<-94 shartini koʻrib chiqing.

$$x<-94$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$