75/x=x+2/3x eching

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x uchun yechish

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 3x ga, x,3 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 hosil qilish uchun 3 va 75 ni ko'paytirish.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 va 3 ni qisqartiring.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} ni olish uchun 3x^{2} va 2x^{2} ni birlashtirish.

$$225=5x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$5x^{2}=225$$

Ikki tarafini 5 ga bo‘ling.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 ni olish uchun 225 ni 5 ga bo‘ling.

$$x^{2}=45$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 3x ga, x,3 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 hosil qilish uchun 3 va 75 ni ko'paytirish.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 va 3 ni qisqartiring.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} ni olish uchun 3x^{2} va 2x^{2} ni birlashtirish.

$$225=5x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$5x^{2}=225$$

Ikkala tarafdan 225 ni ayirish.

$$5x^{2}-225=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 5 ni a, 0 ni b va -225 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 ni -225 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} tenglamasini yeching, bunda ± musbat.

$$x=3\sqrt{5}$$

x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Tenglama yechildi.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$