51/56*sqrt{5/98} eching

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Baholash

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Yechim qadamlari

\sqrt{\frac{5}{98}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktor: 98=7^{2}\times 2. \sqrt{7^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 7^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

14 hosil qilish uchun 7 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Suratni maxrajga va maxrajini suratga ko‘paytirish orqali \frac{51}{56} ni \frac{\sqrt{10}}{14} ga ko‘paytiring.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

784 hosil qilish uchun 56 va 14 ni ko'paytirish.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$