5/x=-x/3 eching

$$\frac { 5 } { x } = - \frac { x } { 3 }$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Kvadrat ildizini topish bo'yicha qadamlar

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 3x ga, x,3 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$3\times 5=-xx$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$3\times 5=-x^{2}$$

15 hosil qilish uchun 3 va 5 ni ko'paytirish.

$$15=-x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-x^{2}=15$$

Ikki tarafini -1 ga bo‘ling.

$$x^{2}=-15$$

Tenglama yechildi.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 3x ga, x,3 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$3\times 5=-xx$$

x^{2} hosil qilish uchun x va x ni ko'paytirish.

$$3\times 5=-x^{2}$$

15 hosil qilish uchun 3 va 5 ni ko'paytirish.

$$15=-x^{2}$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-x^{2}=15$$

Ikkala tarafdan 15 ni ayirish.

$$-x^{2}-15=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -1 ni a, 0 ni b va -15 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni -15 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2\left(-1\right)}$$

-60 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}$$

x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat.

$$x=-\sqrt{15}i$$

x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy.

$$x=\sqrt{15}i$$

Tenglama yechildi.

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$