3x-3/x+5leq2 eching

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x uchun yechish

$$x\in (-5,13]$$

Yechim qadamlari

x+5 maxraji 0 ga teng bo‘la olmaydi, chunki nolga bo‘lish aniq emas. Ikkita holat mavjud.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 musbat boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing. 5 ni oʻng tarafga oʻtkazing.

$$x>-5$$

Dastlabki tengsizlik x+5>0 holatida x+5 ga koʻpaytirilganida yoʻnalishini oʻzgartirmaydi.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Oʻng tarafni koʻpaytiring.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Tarkibida x boʻlgan barcha shartlarni chap tomonga, qolgan barcha shartlarni oʻng tomonga oʻtkazing.

$$3x-2x\leq 3+10$$

O'xshash hadlarni birlashtirish.

$$x\leq 13$$

Yuqorida ko'rsatilgan x>-5 shartini koʻrib chiqing.

$$x\in (-5,13]$$

Endi x+5 manfiy boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing. 5 ni oʻng tarafga oʻtkazing.

$$x<-5$$

Dastlabki tengsizlik x+5<0 holatida x+5 ga koʻpaytirilganida yoʻnalishini oʻzgartiradi.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Oʻng tarafni koʻpaytiring.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Tarkibida x boʻlgan barcha shartlarni chap tomonga, qolgan barcha shartlarni oʻng tomonga oʻtkazing.

$$3x-2x\geq 3+10$$

O'xshash hadlarni birlashtirish.

$$x\geq 13$$

Yuqorida ko'rsatilgan x<-5 shartini koʻrib chiqing.

$$x\in \emptyset$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$x\in (-5,13]$$