2x-9/4x+8-17leq0 eching

$$\frac { 2 x - 9 } { 4 x + 8 } - 17 \leq 0$$

x uchun yechish

$$x\in (-\infty,-\frac{145}{66}]\cup (-2,\infty)$$

Yechim qadamlari

Faktor: 4x+8.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-17\leq 0$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 17 ni \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-\frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)} va \frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\frac{2x-9-17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

2x-9-17\times 4\left(x+2\right) ichidagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\frac{2x-9-68x-136}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

2x-9-68x-136 kabi iboralarga o‘xshab birlashtiring.

$$\frac{-66x-145}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

4 ga x+2 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{-66x-145}{4x+8}\leq 0$$

Koeffitsent ≤0 boʻlishi uchun qiymatlardan biri -66x-145 va 4x+8 ≥0 va boshqasi ≤0 boʻlishi, 4x+8 0 boʻlmasligi kerak. -66x-145\geq 0 va 4x+8 manfiy boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing.

$$-66x-145\geq 0 4x+8<0$$

Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x\leq -\frac{145}{66}.

$$x\leq -\frac{145}{66}$$

-66x-145\leq 0 va 4x+8 musbat boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing.

$$-66x-145\leq 0 4x+8>0$$

Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x>-2.

$$x>-2$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$x\leq -\frac{145}{66}\text{; }x>-2$$