2x-1/4x=x-1/2x+1 eching

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Chiziqli tenglamalarni yechish bo'yicha qadamlar

x qiymati -\frac{1}{2},0 qiymatlaridan birortasiga teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 4x\left(2x+1\right) ga, 4x,2x+1 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Hisoblang: \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Ko‘paytirish qoida yordamida turli kvadratlarga aylantirilishi mumkin: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kvadratini chiqarish.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} ni kengaytirish.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

2 daraja ko‘rsatkichini 2 ga hisoblang va 4 ni qiymatni oling.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

4x ga x-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Ikkala tarafdan 4x^{2} ni ayirish.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

0 ni olish uchun 4x^{2} va -4x^{2} ni birlashtirish.

$$-1=-4x$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-4x=-1$$

Ikki tarafini -4 ga bo‘ling.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Ikkala surat va maxrajdan manfiy belgini olib tashlash bilan \frac{-1}{-4} kasrini \frac{1}{4} ga soddalashtirish mumkin.

$$x=\frac{1}{4}$$