frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} eching

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

Baholash

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Yechim qadamlari

Faktor: 54=3^{2}\times 6. \sqrt{3^{2}\times 6} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} ni olish uchun 6\sqrt{6} va 8\sqrt{6} ni birlashtirish.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 hosil qilish uchun 6 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} ni olish uchun 12\sqrt{3} va -5\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 7 ni qisqartiring.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor: 6=3\times 2. \sqrt{3\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 va 3 ni qisqartiring.

$$2\sqrt{2}$$