frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} eching

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Baholash

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Yechim qadamlari

Faktor: 343=7^{2}\times 7. \sqrt{7^{2}\times 7} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 7^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

14 hosil qilish uchun 2 va 7 ni ko'paytirish.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Faktor: 125=5^{2}\times 5. \sqrt{5^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} maxrajini \sqrt{5} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

14\sqrt{7}+5\sqrt{5} ga \sqrt{5} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

25 hosil qilish uchun 5 va 5 ni ko'paytirish.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$