1440/q=q+18 eching

$$\frac { 1440 } { q } = q + 18$$

q uchun yechish

$$q=-48$$

$$q=30$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

q qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini q ga ko'paytirish.

$$1440=qq+q\times 18$$

q^{2} hosil qilish uchun q va q ni ko'paytirish.

$$1440=q^{2}+q\times 18$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$q^{2}+q\times 18=1440$$

Ikkala tarafdan 1440 ni ayirish.

$$q^{2}+q\times 18-1440=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$q^{2}+18q-1440=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 18 ni b va -1440 ni c bilan almashtiring.

$$q=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1440\right)}}{2}$$

18 kvadratini chiqarish.

$$q=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1440\right)}}{2}$$

-4 ni -1440 marotabaga ko'paytirish.

$$q=\frac{-18±\sqrt{324+5760}}{2}$$

324 ni 5760 ga qo'shish.

$$q=\frac{-18±\sqrt{6084}}{2}$$

6084 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$q=\frac{-18±78}{2}$$

q=\frac{-18±78}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -18 ni 78 ga qo'shish.

$$q=\frac{60}{2}$$

60 ni 2 ga bo'lish.

$$q=30$$

q=\frac{-18±78}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -18 dan 78 ni ayirish.

$$q=-\frac{96}{2}$$

-96 ni 2 ga bo'lish.

$$q=-48$$

Tenglama yechildi.

$$q=30 q=-48$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

q qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini q ga ko'paytirish.

$$1440=qq+q\times 18$$

q^{2} hosil qilish uchun q va q ni ko'paytirish.

$$1440=q^{2}+q\times 18$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$q^{2}+q\times 18=1440$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$q^{2}+18q=1440$$

18 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 9 olish uchun. Keyin, 9 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$q^{2}+18q+9^{2}=1440+9^{2}$$

9 kvadratini chiqarish.

$$q^{2}+18q+81=1440+81$$

1440 ni 81 ga qo'shish.

$$q^{2}+18q+81=1521$$

q^{2}+18q+81 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(q+9\right)^{2}=1521$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(q+9\right)^{2}}=\sqrt{1521}$$

Qisqartirish.

$$q+9=39 q+9=-39$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 9 ni ayirish.

$$q=30 q=-48$$