144/y^2+y^2=40 eching

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y uchun yechish

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

y qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini y^{2} ga ko'paytirish.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. 2 va 2 ni qo‘shib, 4 ni oling.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Ikkala tarafdan 40y^{2} ni ayirish.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} uchun t ni almashtiring.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -40 ni va c uchun 144 ni ayiring.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

t=\frac{40±32}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} boʻlganda, yechimlar har bir t uchun y=±\sqrt{t} hisoblanishi orqali olinadi.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$