frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}} eching

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Baholash

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Yechim qadamlari

Faktor: 32=4^{2}\times 2. \sqrt{4^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

10-4\sqrt{2} ga \sqrt{2} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

-8 hosil qilish uchun -4 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

5\sqrt{2}-4 natijani olish uchun 10\sqrt{2}-8 ning har bir ifodasini 2 ga bo‘ling.

$$5\sqrt{2}-4$$