-2/(x-1)^2=-2 eching

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

x uchun yechish

$$x=0$$

$$x=2$$

Faktorlash qadamlari

x qiymati 1 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini \left(x-1\right)^{2} ga ko'paytirish.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-1\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 ga x^{2}-2x+1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

2 ni ikki tarafga qo’shing.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

0 olish uchun -2 va 2'ni qo'shing.

$$-2x^{2}+4x=0$$

x omili.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va -2x+4=0 ni yeching.

$$x=0 x=2$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 1 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini \left(x-1\right)^{2} ga ko'paytirish.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-1\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 ga x^{2}-2x+1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

2 ni ikki tarafga qo’shing.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

0 olish uchun -2 va 2'ni qo'shing.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -2 ni a, 4 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

x=\frac{-4±4}{-4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 4 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ni -4 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-4±4}{-4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 4 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 ni -4 ga bo'lish.

$$x=2$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=2$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x qiymati 1 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini \left(x-1\right)^{2} ga ko'paytirish.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-1\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 ga x^{2}-2x+1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

2 ni ikki tarafga qo’shing.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

0 olish uchun -2 va 2'ni qo'shing.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Ikki tarafini -2 ga bo‘ling.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ga bo'lish -2 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

4 ni -2 ga bo'lish.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

0 ni -2 ga bo'lish.

$$x^{2}-2x=0$$

-2 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -1 olish uchun. Keyin, -1 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Qisqartirish.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=2 x=0$$