frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}= eching

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Baholash

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10,602437844$$

Yechim qadamlari

Faktor: 96=4^{2}\times 6. \sqrt{4^{2}\times 6} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{6}+3\sqrt{3} ga \sqrt{2} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Faktor: 6=2\times 3. \sqrt{2\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

8 hosil qilish uchun 4 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$