frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} eching

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Baholash

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1,275255129$$

Yechim qadamlari

Faktor: 75=5^{2}\times 3. \sqrt{5^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} ga \sqrt{3} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 hosil qilish uchun 5 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$