frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} eching

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Baholash

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Yechim qadamlari

Faktor: 75=5^{2}\times 3. \sqrt{5^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktor: 108=6^{2}\times 3. \sqrt{6^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} ni olish uchun 5\sqrt{3} va -6\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Faktor: 27=3^{2}\times 3. \sqrt{3^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

2\sqrt{3} ni olish uchun -\sqrt{3} va 3\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

6 hosil qilish uchun 3 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 2\sqrt{3} ni qisqartiring.

$$\frac{1}{3}$$

Omil

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$