frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}} eching

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Baholash

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1,731087218$$

Yechim qadamlari

Faktor: 8=2^{2}\times 2. \sqrt{2^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} maxrajini \sqrt{10} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} kvadrati – 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7}+2\sqrt{2} ga \sqrt{10} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7} va \sqrt{10} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktor: 10=2\times 5. \sqrt{2\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$