frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}} eching

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Baholash

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

Yechim qadamlari

2 daraja ko‘rsatkichini 56 ga hisoblang va 3136 ni qiymatni oling.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 46 ga hisoblang va 2116 ni qiymatni oling.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

1020 olish uchun 3136 dan 2116 ni ayirish.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Faktor: 1020=2^{2}\times 255. \sqrt{2^{2}\times 255} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} maxrajini \sqrt{10} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} kvadrati – 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

\sqrt{255} va \sqrt{10} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

2,5 hosil qilish uchun 0,25 va 10 ni ko'paytirish.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Faktor: 2550=5^{2}\times 102. \sqrt{5^{2}\times 102} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

10 hosil qilish uchun 2 va 5 ni ko'paytirish.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

4\sqrt{102} ni olish uchun 10\sqrt{102} ni 2,5 ga bo‘ling.

$$4\sqrt{102}$$