frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}} eching

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Baholash

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Yechim qadamlari

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

15 hosil qilish uchun 5 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktor: 72=6^{2}\times 2. \sqrt{6^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

18 hosil qilish uchun 3 va 6 ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

33\sqrt{2} ni olish uchun 15\sqrt{2} va 18\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Faktor: 162=9^{2}\times 2. \sqrt{9^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 9^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

-18 hosil qilish uchun -2 va 9 ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

15\sqrt{2} ni olish uchun 33\sqrt{2} va -18\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 3\sqrt{2} ni qisqartiring.

$$\frac{1}{5}$$

Omil

$$\frac{1}{5} = 0,2$$