frac{sqrt{108}*sqrt{600}}{sqrt{675}} eching

$$\frac { \sqrt { 108 } \times \sqrt { 600 } } { \sqrt { 675 } }$$

Baholash

$$4\sqrt{6}\approx 9,797958971$$

Yechim qadamlari

Faktor: 108=6^{2}\times 3. \sqrt{6^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$

Faktor: 600=10^{2}\times 6. \sqrt{10^{2}\times 6} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 10^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 10\sqrt{6}}{\sqrt{675}}$$

60 hosil qilish uchun 6 va 10 ni ko'paytirish.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{6}}{\sqrt{675}}$$

Faktor: 6=3\times 2. \sqrt{3\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{675}}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$\frac{60\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{675}}$$

Faktor: 675=15^{2}\times 3. \sqrt{15^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{15^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 15^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{60\times 3\sqrt{2}}{15\sqrt{3}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 15 ni qisqartiring.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

\frac{3\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

12 hosil qilish uchun 3 va 4 ni ko'paytirish.

$$\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

4\sqrt{6} ni olish uchun 12\sqrt{6} ni 3 ga bo‘ling.

$$4\sqrt{6}$$