sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}} eching

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Baholash

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Yechim qadamlari

\sqrt{\frac{3}{2}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Faktor: 8=2^{2}\times 2. \sqrt{2^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

\frac{1}{2\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

\frac{\sqrt{6}}{2} ni \frac{\sqrt{2}}{4} ga bo'lish \frac{\sqrt{6}}{2} ga k'paytirish \frac{\sqrt{2}}{4} ga qaytarish.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 2 ni qisqartiring.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Faktor: 6=2\times 3. \sqrt{2\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 va 2 ni qisqartiring.

$$2\sqrt{3}$$