=x^2+2x-80 eching

$$= x ^ { 2 } + 2 x - 80$$

Omil

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-80 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -80-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,80 -2,40 -4,20 -5,16 -8,10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+80=79 -2+40=38 -4+20=16 -5+16=11 -8+10=2$$

Yechim – 2 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=10$$

x^{2}+2x-80 ni \left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 10 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-8\right)+10\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+2x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

2 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 ni -80 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+320}}{2}$$

4 ni 320 ga qo'shish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{324}}{2}$$

324 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-2±18}{2}$$

x=\frac{-2±18}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -2 ni 18 ga qo'shish.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=8$$

x=\frac{-2±18}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -2 dan 18 ni ayirish.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun -10 ga bo‘ling.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Baholash

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$