=-3x^2+11x eching

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Omil

$$x\left(11-3x\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-3x^{2}+11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

11^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2 ni -3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

x=\frac{-11±11}{-6} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -11 ni 11 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ni -6 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-11±11}{-6} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -11 dan 11 ni ayirish.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

\frac{-22}{-6} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{11}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 0 ga va x_{2} uchun \frac{11}{3} ga bo‘ling.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{11}{3} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

-3 va -3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Baholash

$$x\left(11-3x\right)$$