=sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]} eching

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Baholash

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Yechim qadamlari

19 olish uchun 20 dan 1 ni ayirish.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

2 daraja ko‘rsatkichini 15 ga hisoblang va 225 ni qiymatni oling.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

\frac{225}{20} ulushini 5 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

55 ni \frac{220}{4} kasrga o‘giring.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

\frac{220}{4} va \frac{45}{4} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

175 olish uchun 220 dan 45 ni ayirish.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Suratni maxrajga va maxrajini suratga ko‘paytirish orqali \frac{1}{19} ni \frac{175}{4} ga ko‘paytiring.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

\frac{1\times 175}{19\times 4} kasridagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

\sqrt{\frac{175}{76}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Faktor: 175=5^{2}\times 7. \sqrt{5^{2}\times 7} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Faktor: 76=2^{2}\times 19. \sqrt{2^{2}\times 19} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{19} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} maxrajini \sqrt{19} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

\sqrt{19} kvadrati – 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

\sqrt{7} va \sqrt{19} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

38 hosil qilish uchun 2 va 19 ni ko'paytirish.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$