z-1=sqrt{21-3z} حل کریں

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z کے لئے حل کریں

$$z=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\left(z-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{21-3z} پاور کا حساب کریں اور 21-3z حاصل کریں۔

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

21 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 21 سے تفریق کریں۔

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

دونوں اطراف میں 3z شامل کریں۔

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z حاصل کرنے کے لئے -2z اور 3z کو یکجا کریں۔

$$z^{2}+z-20=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر z^{2}+z-20 فالمولہ z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=-20$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -20 ہوتا ہے۔

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=5$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(z+a\right)\left(z+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، z-4=0 اور z+5=0 حل کریں۔

$$z=4 z=-5$$

مساوات z-1=\sqrt{21-3z} میں z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

سادہ کریں۔ قدر z=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات z-1=\sqrt{21-3z} میں z کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

سادہ کریں۔ قدر z=-5 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-6=6$$

مساوات z-1=\sqrt{21-3z} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$z=4$$