z^2-7z+6 حل کریں

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

عنصر

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار z^{2}+az+bz+6 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔

$$-1,-6 -2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -7 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6 کو بطور \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

پہلے گروپ میں z اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

عام اصطلاح z-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$z^{2}-7z+6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -7۔

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

49 کو -24 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$z=\frac{7±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{7±5}{2} کو حل کریں۔ 7 کو 5 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{12}{2}$$

12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{7±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$z=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 6 اور x_{2} کے متبادل 1 رکھیں۔

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$