اہم مواد پر چھوڑ دیں
z کے لئے حل کریں
Tick mark Image

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

z^{2}-6z+34=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 34}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 34 کو متبادل کریں۔
z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 34}}{2}
مربع -6۔
z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-136}}{2}
-4 کو 34 مرتبہ ضرب دیں۔
z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-100}}{2}
36 کو -136 میں شامل کریں۔
z=\frac{-\left(-6\right)±10i}{2}
-100 کا جذر لیں۔
z=\frac{6±10i}{2}
-6 کا مُخالف 6 ہے۔
z=\frac{6+10i}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{6±10i}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 10i میں شامل کریں۔
z=3+5i
6+10i کو 2 سے تقسیم کریں۔
z=\frac{6-10i}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{6±10i}{2} کو حل کریں۔ 10i کو 6 میں سے منہا کریں۔
z=3-5i
6-10i کو 2 سے تقسیم کریں۔
z=3+5i z=3-5i
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
z^{2}-6z+34=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
z^{2}-6z+34-34=-34
مساوات کے دونوں اطراف سے 34 منہا کریں۔
z^{2}-6z=-34
34 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
z^{2}-6z+\left(-3\right)^{2}=-34+\left(-3\right)^{2}
2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
z^{2}-6z+9=-34+9
مربع -3۔
z^{2}-6z+9=-25
-34 کو 9 میں شامل کریں۔
\left(z-3\right)^{2}=-25
فیکٹر z^{2}-6z+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(z-3\right)^{2}}=\sqrt{-25}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
z-3=5i z-3=-5i
سادہ کریں۔
z=3+5i z=3-5i
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔