z^2-13z+22 حل کریں

$$z ^ { 2 } - 13 z + 22$$

عنصر

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار z^{2}+az+bz+22 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 22 ہوتا ہے۔

$$-1,-22 -2,-11$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -13 دیتا ہے۔

$$a=-11 b=-2$$

z^{2}-13z+22 کو بطور \left(z^{2}-11z\right)+\left(-2z+22\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(z^{2}-11z\right)+\left(-2z+22\right)$$

پہلے گروپ میں z اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$z\left(z-11\right)-2\left(z-11\right)$$

عام اصطلاح z-11 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$z^{2}-13z+22=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

مربع -13۔

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 کو 22 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

169 کو -88 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$z=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

-13 کا مُخالف 13 ہے۔

$$z=\frac{13±9}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{13±9}{2} کو حل کریں۔ 13 کو 9 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{22}{2}$$

22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=11$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{13±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو 13 میں سے منہا کریں۔

$$z=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 11 اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$z^{2}-13z+22=\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$