z^2=-1-2z حل کریں

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

z کے لئے حل کریں

$$z=-1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

-1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$z^{2}+1=-2z$$

دونوں اطراف میں 2z شامل کریں۔

$$z^{2}+1+2z=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$z^{2}+2z+1=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر z^{2}+2z+1 فالمولہ z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(z+a\right)\left(z+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(z+1\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، z+1=0 حل کریں۔

$$z=-1$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

-1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$z^{2}+1=-2z$$

دونوں اطراف میں 2z شامل کریں۔

$$z^{2}+1+2z=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$z^{2}+2z+1=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو z^{2}+az+bz+1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=1$$

z^{2}+2z+1 کو بطور \left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

z^{2}+z میں z اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

عام اصطلاح z+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(z+1\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، z+1=0 حل کریں۔

$$z=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$z^{2}+1=-2z$$

دونوں اطراف میں 2z شامل کریں۔

$$z^{2}+1+2z=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$z^{2}+2z+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

مربع 2۔

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 کو -4 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$z=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 2z شامل کریں۔

$$z^{2}+2z=-1$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

مربع 1۔

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

-1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$z^{2}+2z+1=0$$

فیکٹر z^{2}+2z+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$z+1=0 z+1=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$z=-1 z=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$z=-1$$