z^2+3z-4 حل کریں

$$z ^ { 2 } + 3 z - 4$$

عنصر

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار z^{2}+az+bz-4 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -4 ہوتا ہے۔

$$-1,4 -2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+4=3 -2+2=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 3 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=4$$

z^{2}+3z-4 کو بطور \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)$$

پہلے گروپ میں z اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)$$

عام اصطلاح z-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$z^{2}+3z-4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 3۔

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 کو 16 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$z=\frac{-3±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{-3±5}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 5 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{-3±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$z=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$z=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -4 رکھیں۔

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$