z=arcsinx/3+sqrt{x-y} حل کریں

$$z = \arcsin \frac { x } { 3 } + \sqrt { x - y }$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}+x$$

$$-\arcsin(\frac{x}{3})+z\geq 0\text{ and }|x|\leq 3$$

جذری مساواتوں کو حل کرنے کے لئے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\arcsin(\frac{x}{3})+\sqrt{x-y}=z$$

\arcsin(\frac{x}{3}) کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\sqrt{x-y}=z-\arcsin(\frac{x}{3})$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$-y+x=\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$-y+x-x=\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}-x$$

x کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$-y=\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}-x$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-y}{-1}=\frac{\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}-x}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}-x}{-1}$$

\left(z-\arcsin(\frac{x}{3})\right)^{2}-x کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$y=-\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}+x$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$y=-\left(-\arcsin(\frac{x}{3})+z\right)^{2}+x$$

$$z=\arcsin(\frac{x}{3})\text{ or }arg(-\arcsin(\frac{x}{3})+z)<\pi$$