y=sqrt{(26-3y/frac{4{3}}+2y)*26-3y/4} حل کریں

$$y= \sqrt{ ( \frac{ 26-3y }{ \frac{ 4 }{ 3 } } +2y) \times \frac{ 26-3y }{ 4 } }$$

y کے لئے حل کریں

$$y=6$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$y^{2}=\left(\sqrt{\left(\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}+2y\right)\times \frac{26-3y}{4}}\right)^{2}$$

\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}+2y کو ایک سے \frac{26-3y}{4} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$y^{2}=\left(\sqrt{\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}\times \frac{26-3y}{4}+2y\times \frac{26-3y}{4}}\right)^{2}$$

2 اور 4 میں عظیم عام عامل 4 کو منسوخ کریں۔

$$y^{2}=\left(\sqrt{\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}\times \frac{26-3y}{4}+\frac{26-3y}{2}y}\right)^{2}$$

بطور واحد کسر \frac{26-3y}{2}y ایکسپریس

$$y^{2}=\left(\sqrt{\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}} پاور کا حساب کریں اور \frac{26-3y}{\frac{4}{3}}\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2} حاصل کریں۔

$$y^{2}=\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

\frac{26}{\frac{4}{3}}+\frac{-3y}{\frac{4}{3}} حاصل کرنے کے لئے 26-3y کی ہر اصطلاح کو \frac{4}{3} سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\left(\frac{26}{\frac{4}{3}}+\frac{-3y}{\frac{4}{3}}\right)\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

26 کو \frac{4}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، 26 کو \frac{4}{3} سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\left(26\times \frac{3}{4}+\frac{-3y}{\frac{4}{3}}\right)\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

بطور واحد کسر 26\times \frac{3}{4} ایکسپریس

$$y^{2}=\left(\frac{26\times 3}{4}+\frac{-3y}{\frac{4}{3}}\right)\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

78 حاصل کرنے کے لئے 26 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$y^{2}=\left(\frac{78}{4}+\frac{-3y}{\frac{4}{3}}\right)\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{78}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$y^{2}=\left(\frac{39}{2}+\frac{-3y}{\frac{4}{3}}\right)\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

-\frac{9}{4}y حاصل کرنے کے لئے -3y کو \frac{4}{3} سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\left(\frac{39}{2}-\frac{9}{4}y\right)\times \frac{26-3y}{4}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

\frac{13}{2}-\frac{3}{4}y حاصل کرنے کے لئے 26-3y کی ہر اصطلاح کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\left(\frac{39}{2}-\frac{9}{4}y\right)\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}y\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

\frac{39}{2}-\frac{9}{4}y کی ہر اصطلاح کو \frac{13}{2}-\frac{3}{4}y کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$y^{2}=\frac{39}{2}\times \frac{13}{2}+\frac{39}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y\left(-\frac{3}{4}\right)y+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{39}{2}\times \frac{13}{2}+\frac{39}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{13}{2} کو \frac{39}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{39\times 13}{2\times 2}+\frac{39}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

کسر \frac{39\times 13}{2\times 2} میں ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}+\frac{39}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{3}{4} کو \frac{39}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}+\frac{39\left(-3\right)}{2\times 4}y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

کسر \frac{39\left(-3\right)}{2\times 4} میں ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}+\frac{-117}{8}y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-117}{8} کو بطور -\frac{117}{8} لکھا جاسکتا ہے۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{8}y-\frac{9}{4}y\times \frac{13}{2}-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{13}{2} کو -\frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{8}y+\frac{-9\times 13}{4\times 2}y-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

کسر \frac{-9\times 13}{4\times 2} میں ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{8}y+\frac{-117}{8}y-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-117}{8} کو بطور -\frac{117}{8} لکھا جاسکتا ہے۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{8}y-\frac{117}{8}y-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

-\frac{117}{4}y حاصل کرنے کے لئے -\frac{117}{8}y اور -\frac{117}{8}y کو یکجا کریں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{4}y-\frac{9}{4}y^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{3}{4} کو -\frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{4}y+\frac{-9\left(-3\right)}{4\times 4}y^{2}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

کسر \frac{-9\left(-3\right)}{4\times 4} میں ضرب دیں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{4}y+\frac{27}{16}y^{2}+\frac{\left(26-3y\right)y}{2}$$

26-3y کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{4}y+\frac{27}{16}y^{2}+\frac{26y-3y^{2}}{2}$$

13y-\frac{3}{2}y^{2} حاصل کرنے کے لئے 26y-3y^{2} کی ہر اصطلاح کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{117}{4}y+\frac{27}{16}y^{2}+13y-\frac{3}{2}y^{2}$$

-\frac{65}{4}y حاصل کرنے کے لئے -\frac{117}{4}y اور 13y کو یکجا کریں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{65}{4}y+\frac{27}{16}y^{2}-\frac{3}{2}y^{2}$$

\frac{3}{16}y^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{27}{16}y^{2} اور -\frac{3}{2}y^{2} کو یکجا کریں۔

$$y^{2}=\frac{507}{4}-\frac{65}{4}y+\frac{3}{16}y^{2}$$

\frac{507}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-\frac{507}{4}=-\frac{65}{4}y+\frac{3}{16}y^{2}$$

دونوں اطراف میں \frac{65}{4}y شامل کریں۔

$$y^{2}-\frac{507}{4}+\frac{65}{4}y=\frac{3}{16}y^{2}$$

\frac{3}{16}y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-\frac{507}{4}+\frac{65}{4}y-\frac{3}{16}y^{2}=0$$

\frac{13}{16}y^{2} حاصل کرنے کے لئے y^{2} اور -\frac{3}{16}y^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{13}{16}y^{2}-\frac{507}{4}+\frac{65}{4}y=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\frac{13}{16}y^{2}+\frac{65}{4}y-\frac{507}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{13}{16} کو، b کے لئے \frac{65}{4} کو اور c کے لئے -\frac{507}{4} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±\sqrt{\left(\frac{65}{4}\right)^{2}-4\times \frac{13}{16}\left(-\frac{507}{4}\right)}}{2\times \frac{13}{16}}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{65}{4} کو مربع کریں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±\sqrt{\frac{4225}{16}-4\times \frac{13}{16}\left(-\frac{507}{4}\right)}}{2\times \frac{13}{16}}$$

-4 کو \frac{13}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±\sqrt{\frac{4225}{16}-\frac{13}{4}\left(-\frac{507}{4}\right)}}{2\times \frac{13}{16}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{507}{4} کو -\frac{13}{4} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±\sqrt{\frac{4225+6591}{16}}}{2\times \frac{13}{16}}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{4225}{16} کو \frac{6591}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±\sqrt{676}}{2\times \frac{13}{16}}$$

676 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±26}{2\times \frac{13}{16}}$$

2 کو \frac{13}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\frac{65}{4}±26}{\frac{13}{8}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-\frac{65}{4}±26}{\frac{13}{8}} کو حل کریں۔ -\frac{65}{4} کو 26 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{\frac{39}{4}}{\frac{13}{8}}$$

\frac{39}{4} کو \frac{13}{8} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{39}{4} کو \frac{13}{8} سے تقسیم کریں۔

$$y=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-\frac{65}{4}±26}{\frac{13}{8}} کو حل کریں۔ 26 کو -\frac{65}{4} میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{\frac{169}{4}}{\frac{13}{8}}$$

-\frac{169}{4} کو \frac{13}{8} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{169}{4} کو \frac{13}{8} سے تقسیم کریں۔

$$y=-26$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=6 y=-26$$

مساوات y=\sqrt{\left(\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}+2y\right)\times \frac{26-3y}{4}} میں y کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$6=\sqrt{\left(\frac{26-3\times 6}{\frac{4}{3}}+2\times 6\right)\times \frac{26-3\times 6}{4}}$$

سادہ کریں۔ قدر y=6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات y=\sqrt{\left(\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}+2y\right)\times \frac{26-3y}{4}} میں y کے لئے -26 کو متبادل کریں۔

$$-26=\sqrt{\left(\frac{26-3\left(-26\right)}{\frac{4}{3}}+2\left(-26\right)\right)\times \frac{26-3\left(-26\right)}{4}}$$

سادہ کریں۔ قدر y=-26 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-26=26$$

مساوات y=\sqrt{\frac{26-3y}{4}\left(\frac{26-3y}{\frac{4}{3}}+2y\right)} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$y=6$$