y(x+y+1)dx+(x+2y)dy=0 حل کریں

$$y ( x + y + 1 ) d x + ( x + 2 y ) d y = 0$$

d کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }y=-x\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

y کو ایک سے x+y+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(yx+y^{2}+y\right)dx+\left(x+2y\right)dy=0$$

yx+y^{2}+y کو ایک سے d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(yxd+y^{2}d+yd\right)x+\left(x+2y\right)dy=0$$

yxd+y^{2}d+yd کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+ydx+\left(x+2y\right)dy=0$$

x+2y کو ایک سے d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+ydx+\left(xd+2yd\right)y=0$$

xd+2yd کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+ydx+xdy+2dy^{2}=0$$

2ydx حاصل کرنے کے لئے ydx اور xdy کو یکجا کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+2ydx+2dy^{2}=0$$

d پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(yx^{2}+y^{2}x+2yx+2y^{2}\right)d=0$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(xy^{2}+2xy+2y^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

0 کو yx^{2}+y^{2}x+2yx+2y^{2} سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

d کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }y=-x\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

y کو ایک سے x+y+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(yx+y^{2}+y\right)dx+\left(x+2y\right)dy=0$$

yx+y^{2}+y کو ایک سے d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(yxd+y^{2}d+yd\right)x+\left(x+2y\right)dy=0$$

yxd+y^{2}d+yd کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+ydx+\left(x+2y\right)dy=0$$

x+2y کو ایک سے d ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+ydx+\left(xd+2yd\right)y=0$$

xd+2yd کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+ydx+xdy+2dy^{2}=0$$

2ydx حاصل کرنے کے لئے ydx اور xdy کو یکجا کریں۔

$$ydx^{2}+y^{2}dx+2ydx+2dy^{2}=0$$

d پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(yx^{2}+y^{2}x+2yx+2y^{2}\right)d=0$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(xy^{2}+2xy+2y^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

0 کو yx^{2}+y^{2}x+2yx+2y^{2} سے تقسیم کریں۔

$$d=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$