y^4-8y^3+15y^2= حل کریں

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

عنصر

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y^{2}۔

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار y^{2}+ay+by+15 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 15 ہوتا ہے۔

$$-1,-15 -3,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15 کو بطور \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

عام اصطلاح y-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$