y^2-5y+6 حل کریں

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

عنصر

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار y^{2}+ay+by+6 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔

$$-1,-6 -2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-2$$

y^{2}-5y+6 کو بطور \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

عام اصطلاح y-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$y^{2}-5y+6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -5۔

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 کو -24 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$y=\frac{5±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{5±1}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 1 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{5±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$