y^2-14+5y حل کریں

$$y ^ { 2 } - 14 + 5 y$$

عنصر

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$y^{2}+5y-14$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار y^{2}+ay+by-14 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -14 ہوتا ہے۔

$$-1,14 -2,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+14=13 -2+7=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=7$$

y^{2}+5y-14 کو بطور \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

عام اصطلاح y-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$y^{2}+5y-14=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

مربع 5۔

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 کو -14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}$$

25 کو 56 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-5±9}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-5±9}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 9 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-5±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2 اور x_{2} کے متبادل -7 رکھیں۔

$$y^{2}+5y-14=\left(y-2\right)\left(y-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$y^{2}+5y-14=\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$